如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交CD于点F，交BC于点E，过点...
来源：语文精选馆 1.61W
问题详情：
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交CD于点F，交BC于点E，过点E作EG⊥AB于G，连结GF.求*：四边形CFGE是菱形．
【回答】
*：由∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，EG⊥AB，
易*△ACE≌△AGE，
∴CE＝EG，∠AEC＝∠AEG.
∵CD是AB边上的高，EG⊥AB，
∴EG∥CD，
∴∠EFC＝∠AEG，
∴∠EFC＝∠AEC，
∴FC＝EC，∴FC＝EG，
∴四边形CFGE是平行四边形．
又∵GE＝CE，∴四边形CFGE是菱形．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
