如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的角平分线，AE与CD交于点F，求*：...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的角平分线，AE与CD交于点F，求*：△CEF是等腰三角形．

【回答】

*: ∵AE是∠BAC的角平分线,CD是AB边上的高

 ∴∠BAE＝∠CAE    ∠CDA＝90°                   ………………………1分

∴∠BAE＋∠AFD＝90°    ∠CAE＋∠AEC＝90°      ………………………3分

∴∠AFD＝∠AEC                                     ………………………5分

∵∠AFD＝∠CFE  ∴∠AEC＝∠CFE

∴CE＝CF                                             ………………………6分

∴ △CEF是等腰三角形            ………………………7分

知识点：等腰三角形

题型：解答题