如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于点F,DE=DC,那么BE与CF相等吗?...
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问题详情：
如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于点F,DE=DC,那么BE与CF相等吗?请说明理由.
【回答】
解:BE=CF.理由如下:
∵AD为∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠CAD.
∵DF⊥AC,∴∠AFD=∠B=90°.
在△ABD和△AFD中,
∴△ABD≌△AFD(AAS),∴BD=FD.
在Rt△EBD和Rt△CFD中,DE=DC,BD=FD,
∴Rt△EBD≌Rt△CFD(HL),∴BE=CF.
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
