如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E为AD上一点,且EF⊥BC于点F,若∠C=35°,∠DEF=15...
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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E为AD上一点,且EF⊥BC于点F,若∠C=35°,∠DEF=15°,则∠B的度数为 .
【回答】
65° .
【分析】先根据EF⊥BC,∠DEF=15°可得出∠ADB的度数,再由三角形外角的*质得出∠CAD的度数,根据角平分线的定义得出∠BAC的度数,由三角形内角和定理即可得出结论.
【解答】解:∵EF⊥BC,∠DEF=15°,
∴∠ADB=90°﹣15°=75°.
∵∠C=35°,
∴∠CAD=75°﹣35°=40°.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAC=2∠CAD=80°,
∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=180°﹣80°﹣35°=65°.
知识点:与三角形有关的角
题型:填空题