已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠...
来源:语文精选馆 2.9W
问题详情:
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A.求*:四边形DECF是平行四边形.
【回答】
【解答】*:∵D,E分别为AC,AB的中点,
∴DE为△ACB的中位线.
∴DE∥BC.
∵CE为Rt△ACB的斜边上的中线,
∴CE=AB=AE.
∴∠A=∠ACE.
又∵∠CDF=∠A,
∴∠CDF=∠ACE.
∴DF∥CE.
又∵DE∥BC,
∴四边形DECF为平行四边形.
知识点:勾股定理
题型:解答题