已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC=10，BD=6．（1）求*：EF...

问题详情：

已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC=10，BD=6．

（1）求*：EF⊥BD；

（2）求EF的长．

【回答】

【解答】*：（1）连接BE，DE

∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，

∴BE=AC，DE=AC

∴BE=DE

∵点F是BD的中点，BE=DE

∴EF⊥BD

（2）∵BE=AC

∴BE=5

∵点F是BD的中点

∴BF=DF=3

在Rt△BEF中，EF===4

知识点：勾股定理

题型：解答题