如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ...
来源：语文精选馆 1.82W
问题详情：
如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
【回答】
C【考点】三角形的内切圆与内心．
【专题】压轴题．
【分析】根据三角形的内角和定理求得∠B=50°，再根据切线的*质以及四边形的内角和定理，得∠DOE=130°，再根据圆周角定理得∠DFE=65°．
【解答】解：∵∠A=100°，∠C=30°，
∴∠B=50°，
∵∠BDO=∠BEO，
∴∠DOE=130°，
∴∠DFE=65°．
故选C．
【点评】熟练运用三角形的内角和定理、四边形的内角和定理以及切线的*质定理、圆周角定理．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：选择题
