如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是(　　)A.4       ...

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如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是(　　)

A.4                 B.3           C.2                   D.1

【回答】

D.连接DE并延长交AB于H.

∵AB∥CD,∴∠C=∠A,∠CDE=∠AHE.

∵E是AC的中点,∴AE=EC,∴△DCE≌△HAE.

∴DE=HE,DC=AH.

∵F是BD的中点,∴EF是三角形DHB的中位线,

∴EF=BH,又∵BH=AB-AH=AB-DC=2,

∴EF=1.

知识点：平行四边形

题型：选择题