如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC上一点，且∠DEF＝60°．（1）若∠1＝50°，...

问题详情：

如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC上一点，且∠DEF＝60°．

（1）若∠1＝50°，求∠2；

（2）连接DF，若DF∥BC，求*：∠1＝∠3．

【回答】

解：（1）∵△ABC是等边三角形，

∴∠B＝∠A＝∠C＝60°，

∵∠B+∠1+∠DEB＝180°，

∠DEB+∠DEF+∠2＝180°，

∵∠DEF＝60°，

∴∠1+∠DEB＝∠2+∠DEB，

∴∠2＝∠1＝50°；

（2）连接DF，

∵DF∥BC，

∴∠FDE＝∠DEB，

∵∠B+∠1+∠DEB＝180°，∠FDE+∠3+∠DEF＝180°，

∵∠B＝60°，∠DEF＝60°，

∴∠1＝∠3．

知识点：等腰三角形

题型：解答题