如图，∠1＝∠2，AD＝AE，∠B＝∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上．（1）试说明△ABD与△ACE全等...
来源：语文精选馆 2.86W
问题详情：
如图，∠1＝∠2，AD＝AE，∠B＝∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上．
（1）试说明△ABD与△ACE全等的理由．
（2）如果∠B＝60°，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由．
【回答】
（1）根据AAS*明△ABD与△ACE全等即可；
（2）利用全等三角形的*质和等边三角形的判定和*质解答即可．
解：（1）理由：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CAD＝∠2+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，
在△ABD与△ACE中
，∴△ABD≌△ACE（AAS）；
（2）由（1）△ABD≌△ACE可得：BD＝CE，AB＝AC，
∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC＝AC，∴BD＝CE＝BC+CD＝AC+CD，即CE＝AC+CD．
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
