如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝...
来源：语文精选馆 3.05W
问题详情：
如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，则∠DEF的度数 ．
【回答】
．36°解：∵∠ACB＝108°，∠B＝48°，
∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣48°﹣108°＝24°．
又∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD＝∠CAB＝24°．
又∵∠EAB＝∠EAD+∠CAD+∠CAB，∠CAD＝12°，
∴∠EAB＝24°+12°+24°＝60°，
∴∠AEB＝180°﹣∠EAB﹣∠B＝180°﹣60°﹣48°＝72°，
∴∠DEF＝∠AED﹣∠AEB＝108°﹣72°＝36°．
知识点：三角形全等的判定
题型：填空题
