如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．(1)求*：四边...
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问题详情：
如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
(1)求*：四边形EFCD是平行四边形；
(2)若BF=EF，求*：AE=AD．
【回答】
详解：
(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°.
∵∠EFB=60°，∴∠ABC=∠EFB.∴EF∥DC(内错角相等，两直线平行).
∵DC=EF，∴四边形EFCD是平行四边形.
(2)连接BE.
∵BF=EF，∠EFB=60°，∴△EFB是等边三角形.
∴EB=EF，∠EBF=60°.
∵DC=EF，∴EB=DC.
∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AB=AC.
∴∠EBF=∠ACB.∴△AEB≌△ADC(SAS).∴AE=AD.
知识点：平行四边形
题型：解答题
