已知:如图,△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等边三角形.求*:...
来源:语文精选馆 2.84W
问题详情:
已知:如图,△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等边三角形.求*:△ABC是等边三角形.
【回答】
详解:∵△CDE是等边三角形, ∴EC=CD,∠1=60°. ∵BE、AD都是斜边, ∴∠BCE=∠ACD=90° 在Rt△BCE和Rt△ACD中,
EC=DC,BE=AD ∴Rt△BCE≌Rt△ACD(HL). ∴BC=AC. ∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°, ∴∠3=∠1=60°. ∴△ABC是等边三角形.
知识点:等腰三角形
题型:解答题