如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求*:△ADE为等边三角...
来源:语文精选馆 3.32W
问题详情:
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD,
求*:△ADE为等边三角形.
【回答】
*:∵△ABC为等边三角形,∴∠B=∠ACB=60°,AB=AC,即∠ACD=120°,
∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE=60°,
在△ABD和△ACE中,
∴△ABD≌△ACE(SAS),∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,
又∠BAC=60°,∴∠DAE=60°,∴△ADE为等边三角形.……………11分
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题