如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．（1）试说明△AB...

问题详情：

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．

（1）试说明△ABD≌△BCE；

（2）△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由．

【回答】

【解答】（1）*：∵△ABC是等边三角形，

∴AB=BC，∠ABD=∠BCE=∠BAC，

又∵BD=CE，

∴△ABD≌△BCE；

（2）答：相似；

理由如下：

∵△ABD≌△BCE，[来源:学。科。网]

∴∠BAD=∠CBE，

∴∠BAC﹣∠BAD=∠CBA﹣∠CBE，

∴∠EAF=∠EBA，又∵∠AEF=∠BEA，

∴△EAF∽△EBA．

知识点：相似三角形

题型：解答题