如图，在平行四边ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AE=CF，求*：（1）*△ADE≌△CBF；（...

问题详情：

如图，在平行四边ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AE=CF，求*：（1）*△ADE≌△CBF；（2） 当∠DEB=90°时，试说明四边形DEBF为矩形．

【回答】

*：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=CB，∠A=∠C，                             

在△ADE和△CBF中，

，

∴△ADE≌△CBF（SAS）．                    

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∵AE=CF，

∴BE=DF，

∴四边形DEBF是平行四边形，                 

∵∠DEB=90°，

∴四边形DEBF是矩形．                         

知识点：平行四边形

题型：解答题