如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求*：（1）△BED≌△C...
来源：语文精选馆 1.42W
问题详情：
如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．
求*：（1）△BED≌△CFD；
（2）AD平分∠BAC．
【回答】
【解答】*；（1）∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
在Rt△BED和Rt△CFD中，
，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
（2）∵Rt△BED≌Rt△CFD，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
又∵D为BC的中点，
∴AD平分∠BAC．（三线合一）．
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
