如图，在△ABC中．AB＝AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中点，连EF交AD于点G．（1）求*...
来源：语文精选馆 1.73W
问题详情：
如图，在△ABC中．AB＝AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中点，连EF交AD于点G．
（1）求*：AD2＝AB•AE；
（2）若AB＝3，AE＝2，求
的值．
【回答】
【解答】（1）*：∵AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，
∴∠ADC＝∠AED＝90°，
∵∠DAE＝∠DAC，
∴△DAE∽△CAD，
∴
＝
，
∴AD2＝AC•AE，
∵AC＝AB，
∴AD2＝AB•AE．
（2）解：如图，连接DF．
∵AB＝3，∠ADB＝90°，BF＝AF，
∴DF＝
AB＝
，
∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴BD＝DC，
∴DF∥AC，
∴
＝
＝
＝
，
∴
＝
．
【点评】本题考查相似三角形的判定和*质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是准确寻找相似三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．
知识点：相似三角形
题型：解答题
