如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，且BD=CE，BD与CE相交于点O，连接AO．求...
来源：语文精选馆 1.47W
问题详情：
如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，且BD=CE，BD与CE相交于点O，连接AO．求*：AO垂直平分BC．
【回答】
*：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
在Rt△BEC和Rt△CDB中
，
∴Rt△BEC≌Rt△CDB （HL），
∴∠ABC=∠ACB，∠ECB=∠DBC，
∴AB=AC，BO=OC，
∴点A、O在BC的垂直平分线上，
∴AO垂直平分BC．
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
