如图,在矩形ABCD中,AD=8,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为点E,且AE平分∠BAC,则A...
来源:语文精选馆 1.94W
问题详情:
如图,在矩形ABCD中,AD=8,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为点E,且AE平分∠BAC,则AB的长为 .
【回答】
解:∵四边形ABCD是矩形
∴AO=CO=BO=DO,
∵AE平分∠BAO
∴∠BAE=∠EAO,且AE=AE,∠AEB=∠AEO,
∴△ABE≌△AOE(ASA)
∴AO=AB,且AO=OB
∴AO=AB=BO=DO,
∴BD=2AB,
∵AD2+AB2=BD2,
∴64+AB2=4AB2,
∴AB=
故*为:.
知识点:各地中考
题型:填空题