如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，则∠AOB的度数为　　...

问题详情：

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，则∠AOB的度数为　　．

【回答】

60°　．

 【考点】矩形的*质．

【分析】由矩形的*质和已知条件*得△OAB是等边三角形，继而求得∠AOB的度数．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，

∴OA=OB，

∵ED=3BE，

∴BE：OB=1：2，

∵AE⊥BD，

∴AB=OA，

∴OA=AB=OB，

即△OAB是等边三角形，

∴∠AOB=60°；

故*为：60°．

【点评】此题考查了矩形的*质、等边三角形的判定与*质、线段垂直平分线的*质．熟练掌握矩形的*质，*△AOB是等边三角形是解决问题的关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题