已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB，垂足为E，且BE=BC，BD与CE相交...

问题详情：

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB，垂足为E，且BE=BC，BD与CE相交于F，求*：EF=CF．

【回答】

【解答】*：∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∵BE=BC，BD=BD，

∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL），

∴∠EBD=∠CBD，

∴EF=CF（三线合一）．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题