已知如图，AC，BD都垂直于BC，点E在BC上，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=ED，求*：DB=BC
来源：语文精选馆 3.07W
问题详情：
已知如图，AC，BD都垂直于BC，点E在BC上，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=ED，求*：DB=BC
【回答】
*见解析.
【分析】
由题意得∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°，则∠ABC=∠D，则△ACB≌△EBD，从而得出DB=BC．
【详解】
*：∵AC，BD都垂直于BC，
∴∠ACB=∠EBD=90°
∵∠EBD=90°，DE⊥AB ∴∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°， ∴∠ABC=∠D． 在△ABC和△EBD中 ∵∠ABC=∠D，∠ACB=∠EBD，AB=ED， ∴△ACB≌△EBD． ∴DB=BC．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定和*质，熟练掌握AAS*两个三角形全等是解题关键．
知识点：全等三角形
题型：解答题
