如图.在△ABC中,AD是角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求*:EB=FC.
来源:语文精选馆 2.08W
问题详情:
如图.在△ABC中,AD是角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.
求*:EB=FC.
【回答】
*见解析
【解析】
试题分析:先利用角平分线的*质,可得DE=DF,在Rt△BDE和Rt△DCF中,再结合已知条件,由判定“HL”可*出Rt△BDE≌Rt△DCF,然后根据全等三角形的*质得*.
试题解析:∵AD平分角BAC DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF,
∴DE=DF.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题