如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边...

问题详情：

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长　　　　　　．

【回答】

16　．

【考点】菱形的判定与*质；矩形的*质．

【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可*得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的*质，易得OC=OD=4，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得*．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴BD=AC，DO=BO，AO=CO，

∴OD=OA，

∵∠AOB=120°，

∴∠DOA=60°，

∴△AOD是等边三角形，

∴DO=AO=AD=OC=4，

∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四边形CODE是平行四边形，

∴四边形CODE是菱形，

∴四边形CODE的周长为：4OC=4×4=16，

故*为：16．

【点评】此题考查了菱形的判定与*质以及矩形的*质．此题难度不大，注意*得四边形CODE是菱形是解此题的关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题