如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC＝3：2，过点B作BE∥AC，过点C作CE∥DB，B...
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问题详情：
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC＝3：2，过点B作BE∥AC，过点C作CE∥DB，BE、CE交于点E，连接DE，则tan∠EDC＝（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
解：∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC＝3：2，
∴设AB＝3x，BC＝2x．
如图，过点E作EF⊥直线DC交线段DC延长线于点F，连接OE交BC于点G．
∵BE∥AC，CE∥BD，
∴四边形BOCE是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OB＝OC，
∴四边形BOCE是菱形．
∴OE与BC垂直平分，
∴EF＝
AD＝
＝x，OE∥AB，
∴四边形AOEB是平行四边形，
∴OE＝AB，
∴CF＝
OE＝
AB＝
x．
∴tan∠EDC＝
＝
＝
．
故选：A．
知识点：各地中考
题型：选择题
