如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD.若A...
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如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=8.则图中*影部分的面积为( )
A.10 B.12 C.16 D.18
【回答】
C
【分析】
首先根据矩形的特点,可以得到S△ADC=S△ABC,S△AMP=S△AEP,S△PFC=S△PCN,最终得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得S△PEB=S△PFD,从而得到*影的面积.
【详解】
作PM⊥AD于M,交BC于N.
则有四边形AEPM,四边形DFPM,四边形CFPN,四边形BEPN都是矩形,
∴S△ADC=S△ABC,S△AMP=S△AEP,S△PFC=S△PCN
∴S矩形EBNP= S矩形MPFD ,
又∵S△PBE= S矩形EBNP,S△PFD=S矩形MPFD,
∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8,
∴S*=8+8=16,
故选C.
【点睛】
本题考查矩形的*质、三角形的面积等知识,解题的关键是*S△PEB=S△PFD.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题