如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，...

问题详情：

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（　　）

A．5                           B．                         C．                         D．

【回答】

C

【分析】

先利用勾股定理求出AC的长，然后*△AEO∽△ACD，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．

【详解】

∵AB=6，BC=8，

∴AC=10（勾股定理）；

∴AO=AC=5，

∵EO⊥AC，

∴∠AOE=∠ADC=90°，

∵∠EAO=∠CAD，

∴△AEO∽△ACD，

∴，

即  ，

解得，AE=，

∴DE=8﹣=，

故选C．

【点睛】

本题考查了矩形的*质，勾股定理，相似三角形对应边成比例的*质，根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．

知识点：相似三角形

题型：选择题