如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．（1）*...
来源：语文精选馆 1.86W
问题详情：
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线
BD的垂线交BA的延长线于点E． （1）*：四边形ACDE是平行四边形；
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【回答】
（1）*：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB∥CD，AC⊥BD， ∴AE∥CD，∠AOB=90°， ∵DE⊥BD，即∠EDB=90°， ∴∠AOB=∠EDB， ∴DE∥AC， ∴四边形ACDE是平行四边形； （2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6， ∴AO=4，DO=3，AD=CD=5， ∵四边形ACDE是平行四边形， ∴AE=CD=5，DE=AC=8， ∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．
知识点：平行四边形
题型：解答题
