如图,在平行四边形ABCD中,∠B=∠AFE,EA是∠BEF的平分线,求*: (1)△ABE≌△AFE; (2...
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如图,在平行四边形ABCD中,∠B=∠AFE,EA是∠BEF的平分线,求*:
(1)△ABE≌△AFE;
(2)∠FAD=∠CDE.
【回答】
*:(1)在△ABE与△AFE中,∠B=∠AFE,∠AEB=∠AEF,AE=AE,∴△ABE≌△AFE(AAS);
(2)平行四边形ABCD中,∵AD∥BC,∴∠ADF=∠DEC.
∵AB∥CD,∴∠C=180°-∠B.
又∠AFD=180°-∠AFE,∠B=∠AFE,
∴∠AFD=∠C.
在△ADF与△DEC中,由三角形内角和定理,得∠FAD=180°-∠ADF-∠AFD,∠CDE=180°-∠DEC-∠C,
∴∠FAD=∠CDE.
知识点:平行四边形
题型:解答题