如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求*...
来源：语文精选馆 1.84W
问题详情：
如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求*：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
【回答】
（1）*见解析；（2）112.5°．
【分析】
根据同角的余角相等可得到
结合条件
，再加上
可*得结论； 
根据
得到
根据等腰三角形的*质得到
由平角的定义得到
【详解】
*：
在△ABC和△DEC中，
，
（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，
∴∠1＝∠D＝45°，
∵AE＝AC，
∴∠3＝∠5＝67.5°，
∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
