如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（　　）A．1...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（　　）

A．15°                        B．55°                        C．65°                        D．75°

【回答】

D

【解析】

根据邻补角定义可得∠ADE=15°，由平行线的*质可得∠A=∠ADE=15°，再根据三角形内角和定理即可求得∠B=75°．

【详解】

解：∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，

∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，

∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°，

故选D．

【点睛】

本题考查了平行线的*质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的*质以及三角形内角和定理是解题的关键．

知识点：与三角形有关的角

题型：选择题