如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（　　）A．20°B．25°...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（　　）

A．20° B．25° C．30° D．40°

【回答】

D【解答】解：∵AC=AE，BC=BD

∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，

∴∠A=180°﹣2x°，

∠B=180°﹣2y°，

∵∠ACB+∠A+∠B=180°，

∴100+（180﹣2x）+（180﹣2y）=180，得x+y=140，

∴∠DCE=180﹣（∠AEC+∠BDC）=180﹣（x+y）=40°．故选D．

知识点：与三角形有关的角

题型：选择题