如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（ ）A．36°B．72°C．108° ...
来源：语文精选馆 3.22W
问题详情：
如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（ ）
A．36° B．72° C．108° D．144°
【回答】
A【考点】平行线的*质．
【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【解答】解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D=72°，
∴∠CAD=∠D=72°，
在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，
∴72°+∠C+72°=180°，
解得∠C=36°．
故选A
【点评】本题考查了平行线的*质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记*质并准确识图是解题的关键．
知识点：平行线的*质
题型：选择题
