如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（　　）A．70°  B．80°   C．90...

问题详情：

如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（　　）

A．70°   B．80°    C．90°   D．100°

【回答】

C【考点】平行线的*质；三角形内角和定理；三角形的外角*质．

【分析】此题的解法灵活，可以首先根据平行线的*质求得∠EFB，再根据三角形的外角*质求得∠E；也可以首先根据平行线的*质求得∠CFB，再根据对顶角相等求得∠AFE，最后再根据三角形的内角和定理即可求解．

【解答】解：方法1：

∵AB∥CD，∠C=115°，

∴∠EFB=∠C=115°．

又∠EFB=∠A+∠E，∠A=25°，

∴∠E=∠EFB﹣∠A=115°﹣25°=90°；

方法2：

∵AB∥CD，∠C=115°，

∴∠CFB=180°﹣115°=65°．

∴∠AFE=∠CFB=65°．

在△AEF中，∠E=180°﹣∠A﹣∠AEF=180°﹣25°﹣65°=90°．

故选C．

知识点：平行线的*质

题型：选择题