如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠B=30°，连接AD．（1）若∠BAD=45°，求*：△AC...

问题详情：

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠B=30°，连接AD．

（1）若∠BAD=45°，求*：△ACD为等腰三角形；

（2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．

【回答】

（1）∵AB=AC  ∠B=30°

∴∠C=∠B=30°  ∠BAC=120°

∵∠BAD=45°

∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=75°

∵∠ADC= ∠B+∠BAD=75°

∴∠DAC=∠ADC

∴CA=CD                  5分

（2）当∠ADC为直角时，如图25（1）∠BAD=60°

当∠CDA为直角时，如图25（2）∠BAD=30°

∠ACD不可能为直角

所以∠BAD=60°或∠BAD=30°    5分

知识点：等腰三角形

题型：解答题