如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是　　．

【回答】

15　．

【考点】角平分线的*质．

【分析】作DE⊥AB于E，如图，则DE=6，根据角平分线定理得到DC=DE=6，再由BD：DC=3：2可计算出BD=9，然后利用BC=BD+DC进行计算即可．

【解答】解：作DE⊥AB于E，如图，则DE=6，

∵AD平分∠BAC，

∴DC=DE=6，

∵BD：DC=3：2，

∴BD=×6=9，

∴BC=BD+DC=9+6=15．

故*为15．

知识点：角的平分线的*质

题型：填空题