．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，...

问题详情：

．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（　　）

A．10°   B．15°    C．20°   D．30°

【回答】

A【考点】等腰三角形的*质．

【分析】先根据三角形外角的*质得出∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+22°，∠AED=∠C+∠EDC，再根据∠B=∠C，∠ADE=∠AED即可得出结论．

【解答】解：∵∠ADC是△ABD的外角，

∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+20°，

∵∠AED是△CDE的外角，

∴∠AED=∠C+∠EDC，

∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，

∴∠C+∠EDC=∠ADC﹣∠EDC=∠B+20°﹣∠EDC，

解得∠EDC=10°．

故选A．

知识点：等腰三角形

题型：选择题