如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE.求*:AB=AD.

问题详情：

如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE.求*:AB=AD.

【回答】

*:∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF,

∴∠BAC=∠DAE,

∵∠2=∠3,∠AFE=∠DFC,

∴∠E=∠C.

在△ABC与△ADE中,

∴△ABC≌△ADE(ASA),

∴AB=AD.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题