在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为*线AE上一点(不与点E重合)，且FD⊥BC于点D.(1)如果...
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问题详情：
在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为*线AE上一点(不与点E重合)，且FD⊥BC于点D.
(1)如果点F与点A重合，且∠C＝50°，∠B＝30°，如图1，则∠EFD的度数为10°；
(2)如果点F在线段AE上(不与点A重合)，如图2，问∠EFD与∠C－∠B有怎样的数量关系？并说明理由．
【回答】
解：(2)∠EFD＝
(∠C－∠B)．理由：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝
＝90°－
(∠C＋∠B)．∵∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝∠B＋90°－(∠C＋∠B)＝90°＋
(∠B－∠C)．∵FD⊥BC，∴∠FDE＝90°.∴∠EFD＝90°－∠FED＝90°－[90°＋(∠B－∠C)]，∴∠EFD＝(∠C－∠B)．
知识点：与三角形有关的角
题型：解答题
