已知：如图，点E、G在平行四边形ABCD的边AD上，EG=ED，延长CE到点F，使得EF=EC. 求*：AF∥...

问题详情：

已知：如图，点E、G在平行四边形ABCD的边AD上，EG=ED，延长CE到点F，使得EF=EC.  求*：AF∥BG.

【回答】

连接FG,FD,GC .                     

 ∵EG=ED,EF=EC，

∴四边形FGCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.

∴FG∥DC, FG = DC (平行四边形对边相等且平行) .         

同理AB∥DC,AB=DC，

∴AB∥FG,AB=FG，                    

∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），

∴AF∥BG（平行四边形的定义）.       

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题