如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,点E,G分别在AD,CD上,连接AF,BF,CF(1)求*:A...
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如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,点E,G分别在AD,CD上,连接AF,BF,CF
(1)求*:AF=CF;
(2)若∠BAF=35°,求∠BFC的度数.
【回答】
【考点】LE:正方形的*质;KD:全等三角形的判定与*质.
【分析】(1)利用正方形的*质结合全等三角形的判定与*质得出△AFE≌△CFG进而得出AF=CF;
(2)利用正方形的对角线平分对角进而得出*.
【解答】(1)*:∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,
∴AD=CD,ED=GD,FE=FG.
∴AD﹣ED=CD﹣GD.
∴AE=CG.
在△AFE和△CFG中
,
∴△AFE≌△CFG(SAS),
∴AF=CF;
(2)解:由(1)得△AEF≌△CGF,
∴∠AFE=∠CFG.
又∵AB∥EF,∠BAF=35°,
∴∠AFE=∠CFG=∠BAF=35°.
连接DF,
∵四边形DEFG是正方形,
∴∠DFG=45°.
∴∠BFC=180°﹣∠CFG﹣∠GFD=180°﹣35°﹣45°=100°.
即∠BFC=100°.
【点评】此题主要考查了正方形的*质以及全等三角形的判定与*质,正确得出△AFE≌△CFG是解题关键.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题