如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于...

问题详情：

如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（　　）

A．5B．6C．7D．8

【回答】

C【考点】矩形的*质；平行线的判定与*质；角平分线的*质；等腰三角形的判定；勾股定理．

【专题】计算题．

【分析】由矩形ABCD，推出∠ADC=90°，得到EF∥CD，推出∠FED=∠EDC，再由角平分线推出∠FED=∠FDE，求出DF=EF=3，根据勾股定理求出AF长，相加即可得出*．

【解答】解：∵矩形ABCD，

∴∠ADC=90°，

∵EF⊥AD，

∴EF∥CD，

∴∠FED=∠EDC，

∵DE平分∠ADC，

∴∠FDE=∠EDC，

∴∠FED=∠FDE，

∴DF=E=3，

∵EF⊥AD，

∴∠AFE=90°，

∵AE=5，EF=3，

由勾股定理得：AF=4，

∴AD=AF+DF=3+4=7．

故选C．

【点评】本题主要考查对矩形的*质，勾股定理，角平分线的定义，平行线的*质和判定，等腰三角形的判定等知识点的理解和掌握，能求出DF=FE是解此题的关键，题型较好，难度适中．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题