如图,已知AB=ED,BC=DF,AF=EC.求*:(1)△ABC≌△EDF;(2)BC∥DF.
来源:语文精选馆 1.52W
问题详情:
如图,已知AB=ED,BC=DF,AF=EC.
求*:(1)△ABC ≌△EDF;
(2)BC∥DF.
【回答】
(1)详见解析;(2)详见解析
【分析】
(1)由AF=EC得到AC=EF,再根据SSS*△ABC ≌△EDF; (2)由(1)中结论可得到∠ACB=∠EFD,再根据等角的补角相等可得:∠BCF=∠DFC,再根据内错角相等,两直线平行得到BC∥DF.
【详解】
*:(1)因为AF=EC
所以AC=EF
在△ABC 与△EDF中
因为AB=ED,BC=DF,AC=EF
所以△ABC ≌△EDF
(2)因为△ABC≌△EDF
所以∠ACB=∠EFD
所以∠BCF=∠DFC
所以BC∥DF
【点睛】
主要考查全等三角形的判定和*质,掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和*质(即对应边相等、对应角相等)是解题的关键.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题