如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF＝∠CDE，   AE＝CF．（1）求...

问题详情：

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF＝∠CDE，

    AE＝CF．

（1）求*：△ABF≌△CDE；

（2）当四边形ABCD满足什么条件时，

四边形BFDE是菱形?为什么?

【回答】

（1）*：∵ ∥   ∴ ……………1分

                 ∴  即 ………2分

     在和中

   ∴ ………………4分

（2）当四边形满足时，四边形是菱形………………5分

  理由如下：

  连接交于点，如图所示

  由（1）得：

  ∴  

  ∴ ∥……………6分

  ∵ ∥，

  ∴ 四边形是平行四边形，又∵

  ∴ 四边形是菱形，  ∴ ……………7分

  ∵ ∥，，

  ∴ 四边形是菱形……………8分

知识点：各地中考

题型：解答题