如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面...
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问题详情：
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，
∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥
平面ABCD，BF＝1．
（Ⅰ）求*：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ）点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE
所成锐二面角为θ，试求θ的最小值．
【回答】
解：(1)在梯形
中，
∵
∥
，
∴
∴
………………………2分
∴
∴
∵平面
平面
平面
平面
，
∴
………………………4分
∴
又
∴
………………………6分
(2)由(1)可建立分别以直线
为
轴，
轴，
轴的，如图所示的空间直角坐标系，令
(
≤
≤
),则
∴
………………………8分
设
为平面
的一个法向量，
由
得
取
则
………………………10分
∵
是平面
的一个法向量,
∴
∵
≤
≤
,∴当
=
时，
有最大值
.
∴
的最小值为
………………………12分
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
