如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF=.(1)求*:四边形AEC...
来源:语文精选馆 3.31W
问题详情:
如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF=.
(1)求*:四边形AECF是菱形;
(2)求线段EF的长.
【回答】
【解答】(1)*:∵在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,
∴CD=AB=4,AD=BD=2,CD∥AB,∠D=∠B=90°,
∵BE=DF=,
∴CF=AE=4﹣=,
∴AF=CE==,
∴AF=CF=CE=AE=,
∴四边形AECF是菱形;
(2)解:过F作FH⊥AB于H,
则四边形AHFD是矩形,
∴AH=DF=,FH=AD=2,
∴EH=﹣=1,
∴EF===.
【点评】本题考查了矩形的*质,菱形的判定和*质,勾股定理,熟练掌握矩形的*质是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:解答题