如图所示，平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，...
来源：语文精选馆 1.56W
问题详情：
如图所示，平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝
，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )
A. 
B. 3π C. 
D. 2π
【回答】
.A【解析】由题意平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD＝
，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′﹣BCD顶点在同一个球面上，可知A′B⊥A′C，所以BC 是外接球的直径，所以BC=
，球的半径为： 
；所以球的体积为: 
．
知识点：球面上的几何
题型：选择题
