四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝CD＝1，PA⊥平面ABCD，PA＝...
来源：语文精选馆 2.6W
问题详情：
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝
CD＝1，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝
.
(1)求*：PD⊥AB；
(2)求四棱锥P-ABCD的体积．
【回答】
解析：(1)*：因为PA⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，
所以PA⊥AB，
又因为AB⊥AD，AD∩PA＝A，
所以AB⊥平面PAD，
又PD⊂平面PAD，所以AB⊥PD. 5分
(2)解：S梯形ABCD＝
(AB＋CD)·AD＝
，
又PA⊥平面ABCD，
所以V四棱锥P-ABCD＝
×S梯形ABCD·PA＝
××
＝
. 10分
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
