如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60...
来源:语文精选馆 2.68W
问题详情:
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60°.
(1)求*:AD⊥平面PAB;
(2)求直线PC与平面ABCD所成的角的正切值;
(3)求二面角P-BD-A的正切值.
【回答】
解:(Ⅰ)因为
得,
由题意得,所以
故所求圆C的方程为.…………………………4分
(Ⅱ)令,得,
即
所以
假设存在实数,
当直线AB与轴不垂直时,设直线AB的方程为,
代入得,,
设从而
因为
而
因为,所以,即,得.
当直线AB与轴垂直时,也成立.
故存在,使得.……………………………12分
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题